{bit:magie}

Equal temperament

About musical tuning

Some csounde code

/*
    Vergleich: Modulation in reiner Stimmung  C-Dur-Instrument spielt in D-Dur
*/

<CsoundSynthesizer>
<CsOptions>
;-odac -d
</CsOptions>
<CsInstruments>

sr = 44100
ksmps = 128
nchnls = 2
0dbfs = 1

 
instr 1  ; harmonisch in D
iroot = 293.33;  A=440Hz ist reine Quinte von D, also D = 440*2/3=293.33
icents = p4
ifactor = cent(icents) ; calculate new note
ifreq   = iroot * ifactor
kenv2 linen .47,.1,p3,.2 ; anschlagverhalten
a1 oscil kenv2,ifreq,2
out a1
endin

instr 2  ; harmonisch in C
iroot = 264.0;  A=440Hz ist grosse Sexte von C, also C = 440*3/5=264.0
icents = p4
ifactor = cent(icents) ; calculate new note
ifreq   = iroot * ifactor
kenv2 linen .47,.1,p3,.2 ; anschlagverhalten
a1 oscil kenv2,ifreq,2
out a1
endin

</CsInstruments>
<CsScore>

f 2 0 4096 10 1 ;0.33 0.2 0.14 0.11 0.09 

; reine Stimmung ausgehend vom Grundton D, Melodie in D
; p1 p2 p3 p4   p5 p6  p7
i 1 0.0     0.5       0; D
i 1     +     .      204; E
i 1     +     .         386; F# - gr. Terz = 5/4 => F# = 1200 * log2(5/4) = 386.31 ~ 386
i 1     +     .         498; G
i 1     +    1.0        702; A
i 1     +     .          . ; A
i 1     +    0.5        884; H
i 1     +     .          . ; H
i 1     +     .          . ; H
i 1     +     .          . ; H
i 1     +    2.0        702; A
i 1     +    0.5        884; H
i 1     +     .          . ; H
i 1     +     .          . ; H
i 1     +     .          . ; H
i 1  +  2.0      702; A
i 1  +  0.5      498; G
i 1  +   .        . ; G
i 1  +   .        . ; G
i 1  +   .        . ; G
i 1  +  1.0      386; F#
i 1  +   .        . ; F#
i 1  +  0.5      702; A
i 1  +   .        . ; A
i 1  +   .        . ; A
i 1  +   .        . ; A
i 1  +  1.0       0 ; D

; reine Stimmung ausgehend vom Grundton C, Melodie aber in D
; p1 p2   p3   p4    p5 p6  p7
i 2     0.0     0.5      204; D
i 2      +       .       386; E
i 2      +       .       590; F#
i 2      +       .       702; G
i 2      +      1.0      884; A
i 2      +       .        . ; A
i 2      +      0.5     1088; H
i 2      +       .        . ; H
i 2      +       .        . ; H
i 2      +       .        . ; H
i 2      +      2.0      884; A
i 2      +      0.5     1088; H
i 2      +       .        . ; H
i 2      +       .        . ; H
i 2      +       .        . ; H
i 2   +   2.0        884; A
i 2   +   0.5        702; G
i 2   +       .       . ; G
i 2   +       .           . ; G
i 2   +       .           . ; G
i 2   +     1.0      590; F#
i 2   +       .           . ; F#
i 2   +   0.5        884; A
i 2   +       .           . ; A
i 2   +       .           . ; A
i 2   +       .           . ; A
i 2   +   1.0        204; D
e

</CsScore>
</CsoundSynthesizer>